1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2.
Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo
L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina
para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo
manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el
beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L1 y L2,
respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.(
Sol: 210 de L1 y 60 de L2)
2.- Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material
escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400
bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas; en el primer
bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3
cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán 6.5 y 7
€, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo para
obtener el máximo beneficio? ( Sol: 150 de P1, 100 de P2 y 1675 euros de
beneficio)
3.- En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una
composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una
sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo
X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una
composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10
euros y del tipo Y es de 30 €. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo
para cubrir las necesidades con un coste mínimo? ( Sol: 100 euros, x= 5/2 e
y=5/2)
4.- Se dispone de 600 g de un determinado fármaco para
elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las pequeñas 30
g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el doble de
pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 2
€ y la pequeña de 1 €. ¿Cuántas pastillas se han de elaborar de cada clase para
que el beneficio sea máximo? ( Sol: 24 euros, 6 pastillas grandes y 12
pequeñas)
5.- Unos
grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada
anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote
de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 €; la oferta B consiste en un
lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50 €. No se desea ofrecer
menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de
vender de cada tipo para maximizar la ganancia? ( Sol: 50 lotes de cada tipo,
4000 euros )
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